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}
/* Create two equal columns that floats next to each other */
.column {
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}
/* Clear floats after the columns */
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/* Style the buttons */
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}
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/* For mobile phones: */
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width: 100%;
}
}
1. संबंध एवं फलन
OBJECTIVE QUESTIONS
1. एक अतिरिक्त समुच्चय A पर परिभाषित एक संबंध जो n अवयवों को रखता है
[ A ] n संबंध
[ B ] 2 n2
[ C ] n2 संबंध
[ D ] 2 संबंध
Answer ⇒ (C)
2. वास्तविक संख्याओं के समुच्चय पर परिभाषित संबंध R = {(a,b) ε R x r : 1 + ab > 0} है
[ A ] स्वतुल्य और संक्रमक
[ B ] समामित और संक्रमक
[ C ] स्वतुल्य और क्रमित
[ D ] समतुल्य संबंध
Answer ⇒ (D)
3. फलन y = f(x) का ग्राफ रेखा x = 2 के सममित्त हो, तब
[ A ] f(x) = f(- x)
[ B ] f(2 + x) = f(2 – x)
[ C ] f(x + 2) = f(x – 2)
[ D ] f(x) = – f(- x)
Answer ⇒ (B)
4. माना f(x) = sin x + cos x g(x) = x 2 – 1 तब g [f(x)] निम्न प्रांत मे व्युत्क्रमणीय है
[ A ] [(- pi) / 2, 10]
[ B ] [(- pi) / 2, pi]
[ C ] ( (- pi)/4 , pi/4 ]
[ D ] [0, pi/2]
Answer ⇒ (c)
5. माना f : R -> R, f(x) = x4 से परिभाषित है
[ A ] f one-one onto है
[ B ] f many-one onto है
[ C ] f one-one परंतु onto नहीं है
[ D ] f न तो f one-one है और न onto है
Answer ⇒ (d)
6. यदि f: A -> B एकैक आच्छादक हो तो n (A) ……. n(B)
[ A ] ≥
[ B ] =
[ C ] ≤
[ D ] इनमें से कोई नहीं
Answer ⇒ (c)
7. माना कि A = {1,2} इस समुच्चय पर कितने द्विचर संक्रियाएँ परिभाषित हो सकते हैं?
[ A ] 8
[ B ] 10
[ C ] 16
[ D ] 20
Answer ⇒ (C)
8. f: A -> B एक अनाच्छादक फलन होगा यदि
[ A ] f(A) subset B
[ B ] B subset f(A)
[ C ] f(A) = B
[ D ] f(B) subset A
Answer ⇒ (A)
9. फलन √
(
x
−
1
)
(
3
−
x
) का परास है
[ A ] (1, 3)
[ B ] (0, 1)
[ C ] (-2, 2)
[ D ] इनमें से कोई नहीं
Answer ⇒ (D)
10. यदि R एक संबंध है A पर 2), (3, 3) (2, 3), (3, 2), जहाँ A = (1, 2, 3) और R = P(2, (3, 1), (2, 1)} तो R है
[ A ] स्वतुल्य
[ B ] तुल्यता
[ C ] सममित
[ D ] संक्रमक
Answer ⇒ (D)
* {
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padding: 0;margin: 0;
}
/* Create two equal columns that floats next to each other */
.column {
float: left;
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}
/* Clear floats after the columns */
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display: table;
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}
/* Style the buttons */
.btn {
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outline: none;
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}
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.ans {
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padding-bottom: 9px;
}
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/* For mobile phones: */
[class*=”col-“] {
width: 100%;
}
}
2. प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन
OBJECTIVE QUESTIONS
1. त्रिकोणमितीय समीकरण sin x = 2 sin-1 a का एक हल रखता है
[ A ] 1/2 < |a| < 1/2
[ B ] a के सभी वास्तविक मान
[ C ] |a| < 1/2
[ D ] |a| >= 1/2
Answer ⇒ (D)
2. tan-1 x
[ A ] cot-1 x
[ B ] 1/cot-1x
[ C ] cot-1(1/x)
[ D ] cot-1 x
Answer ⇒ (C)
3. 2 tan-1 x(1/3) + tan-1 x(1/7)
[ A ] tan-1(44/29)
[ B ] π/2
[ C ] 0
[ D ] π/4
Answer ⇒ (D)
4. tan-1(x/y) – tan-1(x/y) का मान है –
[ A ] π/2
[ B ] π/3
[ C ] π/4
[ D ] 3π/4
Answer ⇒ (D)
5. यदि sin-1(1 – x) – sin-1 x = 3π/2 तो x बराबर है
[ A ] 0, (1/2)
[ B ] 1 , (1/2)
[ C ] 0
[ D ] (1/2)
Answer ⇒ (c)
6. cos (sin-1 x + cos-1 x) का मान बराबर होगा
[ A ] 0
[ B ] 1
[ C ] 3π/2
[ D ] 3π/3
Answer ⇒ (A)
7. यदि sin-1 x + sin-1 y = 3π तो (x + y)2 का मान है
[ A ] 4
[ B ] 3
[ C ] -4
[ D ] -3
Answer ⇒ (A)
8. tan-1 (1/2) + tan-1 (2/11) = tan-1a, ‘a’ का मान निम्न में से कौन
[ A ] (1/2)
[ B ] (1/4)
[ C ] (3/4)
[ D ] 1
Answer ⇒ (C)
9. tan-12x/(1-x2)
[ A ] 2 tan-1 x
[ B ] 2 cos-1
[ C ] 2 sin-1
[ D ] इनमें से कोई नहीं
Answer ⇒ (A)
10. tan-1 (√3) का मुख्य मान है
[ A ] 23π/3
[ B ] 43π/3
[ C ] -3π/3
[ D ] इनमें से कोई नहीं
Answer ⇒ (C)
* {
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}
/* Create two equal columns that floats next to each other */
.column {
float: left;
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}
/* Clear floats after the columns */
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}
/* Style the buttons */
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text-align: center;
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padding-bottom: 9px;
}
@media only screen and (max-width: 768px) {
/* For mobile phones: */
[class*=”col-“] {
width: 100%;
}
}
3. आव्यूह
OBJECTIVE QUESTIONS
1. एक मैट्रिक्स A=[aij]mn सममित है यदि
[ A ] aij = 0
[ B ] aij = -aij
[ C ] aij = aij
[ D ] aij = 1
Answer ⇒ (C)
2. यदि A² – A + I = 0 हो तब A का व्युत्क्रम है
[ A ] a
[ B ] a + i
[ C ] i – a
[ D ] a – i
Answer ⇒ (C)
3. यदि A और B वर्ग मैट्रिक्स है, तो (AB)1
[ A ] A1B1
[ B ] B1A1
[ C ] AB1
[ D ] A1B
Answer ⇒ (B)
4. एक आव्यूह 18 अवयव रखता है तब आव्यूह का घनात्मत कोटि है
[ A ] 3
[ B ] 4
[ C ] 6
[ D ] 5
Answer ⇒ (B)
5. यदि A एक उत्क्रमणीय आव्यूह है जिसका क्रम n x n
[ A ] n | A |
[ B ] | A |n-1
[ C ] | A |
[ D ] | A |n
Answer ⇒ (A)
6.
[ A ]
[ B ]
[ C ]
[ D ]
Answer ⇒ (A)
7.
[ A ]
[ B ]
[ C ]
[ D ]
Answer ⇒ (C)
8.
[ A ]
[ B ]
[ C ]
[ D ]
Answer ⇒ (A)
9.
[ A ]
[ B ]
[ C ]
[ D ]
Answer ⇒ (D)
10.
[ A ]
[ B ]
[ C ]
[ D ]
Answer ⇒ (B)
* {
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}
/* Create two equal columns that floats next to each other */
.column {
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}
/* Clear floats after the columns */
.row:after {
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}
/* Style the buttons */
.btn {
border: none;
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}
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.ans {
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padding-bottom: 9px;
}
@media only screen and (max-width: 768px) {
/* For mobile phones: */
[class*=”col-“] {
width: 100%;
}
}
4. सारणिक
OBJECTIVE QUESTIONS
1. यदि y = sec(tan-1(x)) हो, तो d/dx (y) =
[ A ] -x/√1 + x2
[ B ] x/√1 + x2
[ C ] x/√1 – x2
[ D ] इनमें से कोई नाहीं
Answer ⇒ (D)
2. यदि yx.xy = 1 dy/dx =
[ A ]
[ B ]
[ C ]
[ D ]
Answer ⇒ (A)
3.
[ A ]
[ B ]
[ C ]
[ D ]
Answer ⇒ (B)
4.
[ A ]
[ B ]
[ C ]
[ D ]
Answer ⇒ (B)
5.
[ A ]
[ B ]
[ C ]
[ D ]
Answer ⇒ (A)
6.
[ A ]
[ B ]
[ C ]
[ D ]
Answer ⇒ (A)
7.
[ A ]
[ B ]
[ C ]
[ D ]
Answer ⇒ (C)
8.
[ A ]
[ B ]
[ C ]
[ D ]
Answer ⇒ (A)
9.
[ A ]
[ B ]
[ C ]
[ D ]
Answer ⇒ (D)
10.
[ A ]
[ B ]
[ C ]
[ D ]
Answer ⇒ (B)
* {
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padding: 0;margin: 0;
}
/* Create two equal columns that floats next to each other */
.column {
float: left;
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}
/* Clear floats after the columns */
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display: table;
clear: both;
}
/* Style the buttons */
.btn {
border: none;
outline: none;
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background-color: #f1f1f1;
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}
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text-align: center;
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padding-bottom: 9px;
}
@media only screen and (max-width: 768px) {
/* For mobile phones: */
[class*=”col-“] {
width: 100%;
}
}
5. अवकलन
OBJECTIVE QUESTIONS
1. यदि y = sec(tan-1(x)) हो, तो d/dx (y) =
[ A ] -x/√1 + x2
[ B ] x/√1 + x2
[ C ] x/√1 – x2
[ D ] इनमें से कोई नाहीं
Answer ⇒ (D)
2. यदि yx.xy = 1 dy/dx =
[ A ] y(xlogy – y)/x(ylogx – y)
[ B ] y(xlogy – y)/x(ylogx – x)
[ C ] y(xlogy + y)/x(ylogx – x)
[ D ] -y(xlogy + y)/x(ylogx + x)
Answer ⇒ (D)
3. यदि x = a(cosθ + θsinθ), y = a(sinθ – θcosθ), dy/dx =
[ A ] cosθ
[ B ] tanθ
[ C ] secθ
[ D ] cosecθ
Answer ⇒ (B)
4. यदि x =(1-t2)/(1+t2) y = 2t/1+t2 तथा y = 2t/1 + t2 तब dy/dx =
[ A ] -y/x
[ B ] y/x
[ C ] -x/y
[ D ] x/y
Answer ⇒ (C)
5. यदि x = a(cosθ + θsinθ), y = a(sinθ – cosθ) तब d2y/dx2
[ A ] sec3θ/aθ
[ B ] sec2θ/θ
[ C ] aθcos3θ
[ D ] sec2θ/dx2
Answer ⇒ (A)
6. यदि y = cos(m sin-1x) कौन-सा कथन सत्य है ?
[ A ] (1 – x2)y + xy1 – m2y = 0
[ B ] (1 – x2)y2 -xy1 – m2y = 0
[ C ] (1 + x2)y2 + xy1 + m2y = 0
[ D ] (1 + x)y2 – xy1 + m2y = 0
Answer ⇒ (B)
7. यदि y = log xx , तो dy/dx
[ A ] 1
[ B ] log x
[ C ] log (ex)
[ D ] कोई नहीं
Answer ⇒ (C)
8. d/dx(xx) =
[ A ] x.xx-1
[ B ] xx.(logex+1)
[ C ] xxlogx
[ D ] कोई नहीं
Answer ⇒ (B)
9. यदि y = log |x| , x ≠ 0 तो d/dx (y) =
[ A ] 1/|x|
[ B ] 1/x
[ C ] -1/x
[ D ] कोई नहीं
Answer ⇒ (B)
10. यदि x = sint , y = cott तो dy/dx
[ A ] -tant
[ B ] -cott
[ C ] tant
[ D ] cott
Answer ⇒ (A)
* {
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padding: 0;margin: 0;
}
/* Create two equal columns that floats next to each other */
.column {
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padding: 10px;
}
/* Clear floats after the columns */
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/* For mobile phones: */
[class*=”col-“] {
width: 100%;
}
}
6. अवकालज के अनुप्रयोग
OBJECTIVE QUESTIONS
1. यदि y = kx हो तो ( y का परिवर्तन-दर) : ( x का परिवर्तन-दर) का मान क्या होगा ?
[ A ] 1:k
[ B ] k:1
[ C ] 1:1
[ D ] k2: 1
Answer ⇒ (B)
2. x2 के परिवर्तन की दर तथा logx के परिवर्तन की दर का अनुपात है
[ A ] 2
[ B ] 2x
[ C ] 2x2
[ D ] 2/x
Answer ⇒ (C);
3. त्रिज्या r के सापेक्ष वृत्त के क्षेत्रफल का परिवर्तन दर, जब r=7 सेमी है
[ A ] 42cm/sec
[ B ] 442cm/sec
[ C ] 282cm/sec
[ D ] 222cm/sec
Answer ⇒ (B)
4. एक वृत्त की त्रिज्या 3 cm/sec की दर से समरूप वर्धमान है। जब त्रिज्या 10 cm है, तो वृत्त के क्षेत्रफल बढ़ने की दर है
[ A ] 6πcm2/sec
[ B ] 20πcm2/sec
[ C ] 60πcm2/sec
[ D ] 180πcm2/sec
Answer ⇒ (C)
5. किसी वृत्त की त्रिज्या की बढ़ने की दर 0.4 सेमी/से० है, तो इसके परिधि के बढ़ने की दर है
[ A ] 0.4π सेमी०/से०
[ B ] 0.8 सेमी०/से०
[ C ] 0.8 सेमी०/से०
[ D ] इनमें से कोई नहीं
Answer ⇒ (B)
6. एक वृत्त की त्रिज्या r = 6cm पर r के सापेक्ष क्षेत्रफल में परिवर्तन की दर है
[ A ] 10π
[ B ] 12π
[ C ] 8π
[ D ] 11π
Answer ⇒ (B)
7. फलन f(x)=(logx)/x का महत्तम मान है
[ A ] 1
[ B ] 2/e
[ C ] e
[ D ] 1/e
Answer ⇒ (D)
8. वृत्त x2+y2=a2 के बिंदु (x1,y1 ) पर स्पशरिखा का समीकरण है
[ A ] xx1 – yy1 = 0
[ B ] xx1 + yy1 = 0
[ C ] xx1 – yy1 = a2
[ D ] xx1 + yy1 = a2
Answer ⇒ (D)
9. वह बिंदु जो वक्र y2 = x पर स्थित है तथा जिस पर स्पर्शी x-अक्ष से 45 का कोण बनाती है; होगा-
[ A ] (1/2,1/4)
[ B ] (1/2,1/4)
[ C ] (2,4)
[ D ] (1/4,1/2)
Answer ⇒ (D)
10. वक्र y = sinx के बिंदु (0,0) पर अभिलंब का समीकरण है-
[ A ] x = 0
[ B ]y = 0
[ C ] x + y = 0
[ D ] x – y = 0
Answer ⇒ (C)
* {
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/* Create two equal columns that floats next to each other */
.column {
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/* Style the buttons */
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/* For mobile phones: */
[class*=”col-“] {
width: 100%;
}
}
7. समाकलन
OBJECTIVE QUESTIONS
1. ∫ x(4x2-6)dx =
[ A ] 4x3-6x+ k
[ B ] 4x4/3-6x2+k
[ C ] x4-3x2+k
[ D ] 4x3/3-3x2+k
Answer ⇒ (C)
2. ∫ ex(cosx-sinx)dx =
[ A ] exsinx+k
[ B ] excosx+k
[ C ] -exsinx + k
[ D ] k – excosx
Answer ⇒ (B)
3. ∫ex(x 3 + 3x2)dx=
[ A ] 3x2ex+k
[ B ] x2ex + k
[ C ] x3ex+k
[ D ] 3ex.x3 + k
Answer ⇒ (C)
4. ∫ sin3θcosec2θdθ =
[ A ] c + θ
[ B ] c + cosθ
[ C ] c- cosθ
[ D ] c + cosθ
Answer ⇒ (C)
5. ∫ (cosθcosec2θ-cosθcot2θ)dθ =
[ A ] logcosecθ + cotθ + k
[ B ] k+sinθ
[ C ] cosecθcotθ + k
[ D ] θ + k
Answer ⇒ (C)
6. ∫ (4cosx-5sinx)dx=
[ A ] k + 4sinx + 5cosx
[ B ] k + 4sinx – 5cosx
[ C ] k – 4sinx – 5cosx
[ D ] k – 4sinx + 5cosx
Answer ⇒ (A)
7. 25∫sec5xtan5x.dx=
[ A ] 25sec5x + k
[ B ] 25tan5x + k
[ C ] 5sec5x + k
[ D ] sec5x + k
Answer ⇒ (B)
8. ∫0dx
[ A ] K
[ B ] 0
[ C ] 1
[ D ] -1
Answer ⇒ (A)
9. ∫secxdx=
[ A ] logsecx
[ B ] log[secx+tanx] + k
[ C ] log(secx-tanx)
[ D ] secx⋅tanx
Answer ⇒ (D)
10. ∫sec24xdx =
[ A ] tan4x + k
[ B ] 1/4 tan4x + k
[ C ] 4tan4x + k
[ D ] 8tan4x + k
Answer ⇒ (B)
* {
box-sizing: border-box;
padding: 0;margin: 0;
}
/* Create two equal columns that floats next to each other */
.column {
float: left;
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padding: 10px;
}
/* Clear floats after the columns */
.row:after {
content: “”;
display: table;
clear: both;
}
/* Style the buttons */
.btn {
border: none;
outline: none;
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}
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}
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}
@media only screen and (max-width: 768px) {
/* For mobile phones: */
[class*=”col-“] {
width: 100%;
}
}
8. अवकल समीकरण
OBJECTIVE QUESTIONS
1. अवकल समीकरण x2dx+y2dy = 0 का हल है:
[ A ] x3+y3=k
[ B ] x2+ y2 = k
[ C ] x2-y2 = k
[ D ] x3-y3 = k
Answer ⇒ (D)
2. अवकल समीकरण dx + dy = 0 का हल है
[ A ] x = ky
[ B ] x2 + y2 = k
[ C ] x + y = k
[ D ] x y = k
Answer ⇒ (C)
3. अवकल समीकरण ydx – xdy = xydx का हल है
[ A ] y2/2-x2/2 = xy + c
[ B ] x = kyex
[ C ] x = kyey
[ D ] इनमें से कोई नहीं
Answer ⇒ (B)
4. समीकरण dy/dx + y/x = y2/x2 का समाकलन गुणक है :
[ A ] logx
[ B ] x
[ C ] 1/x
[ D ] इनमें से कोई नहीं
Answer ⇒ (D)
5. अवकल समीकरण dy/dx + Py = Q जहाँ P और Q,x के फलन है, का समाकलन गुणांक है
[ A ] ∫ ePdx
[ B ] e∫Pdx
[ C ] e-∫Pdx
[ D ] इनमें से कोई नहीं
Answer ⇒ (B)
6. अवकल समीकरण (dydx)2 + y = x की कोटि है:
[ A ] 0
[ B ] 1
[ C ] 2
[ D ] 3
Answer ⇒ (B)
7. अवकल समीकरण dy/dx = ex + y का हल है :
[ A ] ex+e-y + k = 0
[ B ] e2x = key
[ C ] ex = ke2y
[ D ] ex = key
Answer ⇒ (A)
8. रैखिक अवकल समीकरण dy/dx + Py = Q का समाकलन गुणक है
[ A ] ∫ePdy
[ B ] ∫eQdx
[ C ] ∫eQdy
[ D ] ∫ePdx
Answer ⇒ (D)
9. अवकल समीकरण (x+4)(dx-dy)= dx+dy का हल है :
[ A ] x-y=log(x + y)+C
[ B ] x + y = log(x-y)+C
[ C ] x2 + y2 = x + y + C
[ D ] x2 – y2 = x + y + C
Answer ⇒ (B)
10. अवकल समीकरण dy/dx -ycosx = sinxcosx का समाकलन गुणांक है
[ A ] e-sinx
[ B ] e-sinx
[ C ] e-cosx
[ D ] ecosx
Answer ⇒ (A)
* {
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}
/* Create two equal columns that floats next to each other */
.column {
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}
/* Clear floats after the columns */
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content: “”;
display: table;
clear: both;
}
/* Style the buttons */
.btn {
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}
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color: white;
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}
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width: 100%;
}
}
9. सदिश बीजगणित
OBJECTIVE QUESTIONS
1. बिन्दु (4,5,6) का स्थिति सदिश है
[ A ] 4i+5j+6k
[ B ] 4i-5j-6k
[ C ] 2i+j+k
[ D ] i+j+k
Answer ⇒ (A)
2. |2i-3j+k|
[ A ] 14
[ B ] √
[ C ] √3
[ D ] 2
Answer ⇒ (B)
3. यदि a=i+2j तथा b=2i+j तो |a+b| का मान है :
[ A ] √2
[ B ] 2√2
[ C ] 3√2
[ D ] 4√3
Answer ⇒ (C)
4. 2i⋅3j
[ A ] 6k
[ B ] 6
[ C ] 0
[ D ] 1
Answer ⇒ (C)
5. j X k=
[ A ] i
[ B ] -i
[ C ] 0
[ D ] 1
Answer ⇒ (B)
6. a. b
[ A ] -b.a
[ B ] -b.a
[ C ] 1
[ D ] -1
Answer ⇒ (B)
7. (a X a).b
[ A ] 1
[ B ] -1
[ C ] 0
[ D ] 2
Answer ⇒ (C)
8. i.j=
[ A ] 1
[ B ] 0
[ C ] k
[ D ] -k
Answer ⇒ (B)
9. k X k
[ A ] 0
[ B ] 1
[ C ] -1
[ D ] k2
Answer ⇒ (A)
10. a||b ab
[ A ] 0
[ B ] +2
[ C ] 1
[ D ] -1
Answer ⇒ (A)
* {
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}
/* Create two equal columns that floats next to each other */
.column {
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/* Clear floats after the columns */
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display: table;
clear: both;
}
/* Style the buttons */
.btn {
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width: 100%;
}
}
10. त्रिविम निर्देशांक ज्यामिति
OBJECTIVE QUESTIONS
1. z-अक्ष की दिक् कोज्याएँ होती हैं
[ A ] (0,0,0)
[ B ] (1,0,0)
[ C ] (0,0,1)
[ D ] (0,1,0)
Answer ⇒ (C)
2. दो सरल रेखाओं के दिक् अनुपात l1,m1m2 और l2,m2n2 हैं। दोनों सरल रेखाएँ परस्पर लम्ब होगी यदि
[ A ] l1l2+m1m2+n1n2 = 0
[ B ] l1l2+m1m2+n1n2=1
[ C ] l1/l2= m1m2=n1n2
[ D ] l1/l2= m1m2=n1n2 = 0
Answer ⇒ (C)
3. एक सरल रेखा (α,β,γ) से गुजरती है और इसके दिक् कोज्याएँ l,m,n है। इस सरल रेखा के समीकरण हैं
[ A ] x/l=γ/n=z/n
[ B ] x-α/l=y-β/m=z-γ/n
[ C ] x+α/l=y+β/m=z+γ/n
[ D ] x-α/l=y+β/m=z-γ/n
Answer ⇒ (B)
4. दो सरल रेखाओं के दिक् अनुपात l,m,n और l1,m1,n1 है। रेखाएँ एक दूसरे के दिक् समांतर होगी यदि
[ A ] ll1+ mm1 + nn1
[ B ] l/l1= mm1=nn1
[ C ] l/l1= mm1=nn1 = 0
[ D ] l1+ mm1 + nn1 = 1
Answer ⇒ (B)
5. यदि कोई रेखा, धनात्मक नियामक अक्षों के साथ (α,β,γ) कोण बनाती हो, तो
[ A ] sin2α+sin2β+sin2γ = 0
[ B ] sin2α+sin2β+sin2γ = 1
[ C ] sin2α+sin2β+sin2γ = 2
[ D ] sin2θ = sin2β = sin2γ = 0
Answer ⇒ (C)
6. x-अक्ष की दिक्कोज्याएँ होती हैं
[ A ] (0,0,0)
[ B ] (1,0,0)
[ C ] (0,1,0)
[ D ] (0,0,1)
Answer ⇒ (B)
7. यदि l,m,n एक सरल रेखा की दिक्काज्याएँ हैं, तो :
[ A ] l2+m2-n2 = 1
[ B ] l2– m2 + n2 = 1
[ C ] l2 – m2 – n2 = 1
[ D ] l2 + m2 + n2 = 1
Answer ⇒ (D)
8. बिन्दुओं (4,3,7) और (1,-1,-5) के बीच की दूरी है :
[ A ] 7
[ B ] 12
[ C ] 13
[ D ] 25
Answer ⇒ (C)
9. तल 3x+4y+5z-6=0 पर अभिलंब के दिक् अनुपात है :
[ A ] 3,4,5
[ B ] – 3,4,5
[ C ] 3,-4,5
[ D ] इनमें से कोई नहीं
Answer ⇒ (A)
10. y-अक्ष की दिक्कोज्याएँ होती हैं :
[ A ] 0,0,0
[ B ] 1,0,0
[ C ] (0,1,0)
[ D ] (0,0,1)
Answer ⇒ (C)
* {
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}
/* Create two equal columns that floats next to each other */
.column {
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/* Clear floats after the columns */
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display: table;
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}
/* Style the buttons */
.btn {
border: none;
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width: 100%;
}
}
11. रैखिक प्रोग्रामन
OBJECTIVE QUESTIONS
1. रैखिक प्रोग्रामन समस्या का उद्देश्य फलन
[ A ] व्यवरोध
[ B ] इष्टतम के लिए फलन
[ C ] चरों के मध्य संबंध
[ D ] कोई नहीं
Answer ⇒ (B)
2. Z=3x+5y का न्यूनतम मान
जहाँ कि व्यवरोध-
x+3y≥3 x+y≥2 x, y≥0 है
[ A ] 0
[ B ] 9
[ C ] 7
[ D ] 10
Answer ⇒ (C)
3. Z=3x+2y का अधिकतम मान
जहाँ कि व्यवरोध
x+2y≤10
3x+y≤15
x≥0,y≥0 है
[ A ] 0
[ B ] 15
[ C ] 10
[ D ] 18
Answer ⇒ (D)
4. एक linear programming problem में उद्देश्य फलन है
[ A ] रैखिक
[ B ] द्विघातीय
[ C ] त्रिघातीय
[ D ] इनमें से कोई नहीं
Answer ⇒ (A)
5. z का अधिकतम मान z=4x+2y प्रतिबन्ध 2x+3y≤18, x+y10x,y≤0 के अंतर्गत है
[ A ] 36
[ B ] 40
[ C ] 30
[ D ] कोई नहीं
Answer ⇒ (A)
6. सुसंगत क्षेत्र बिन्दुओं का समुच्चय है जो संतुष्ट करता है
[ A ] उद्देश्य फलन को
[ B ] कुल व्यवरोध को
[ C ] सभी व्यवरोध को
[ D ] कोई नहीं
Answer ⇒ (C)
7. Z=3x+4y का अधिकतम मान
जहाँ कि व्यवरोध
x+y≤4 x≥0,y≥0 है.
[ A ] 0
[ B ] 12
[ C ] 16
[ D ] इनमें से कोई नहीं
Answer ⇒ (C)
8. निम्नलिखित में कौन उद्देश्यी फलन है ?
[ A ] z=5x+7y
[ B ] x>0
[ C ] y>0
[ D ] इनमें से कोई नहीं
Answer ⇒ (A)
9. व्यवरोधों x+y≤7,x≥0,y≥0 के अंतर्गत 11x+2y का न्यूनतम मान है :
[ A ] 77
[ B ] 14
[ C ] 0
[ D ] -14
Answer ⇒ (C)
10. व्यवरोधों 3x+5y≤30,x≥0,y≥0 के अंतर्गत x+y का अधिकतम मान है
[ A ] 16
[ B ] 10
[ C ] 6
[ D ] इनमें से कोई नहीं
Answer ⇒ (B)
* {
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/* Create two equal columns that floats next to each other */
.column {
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padding: 10px;
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/* Clear floats after the columns */
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/* Style the buttons */
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/* For mobile phones: */
[class*=”col-“] {
width: 100%;
}
}
12. प्रायिकता
OBJECTIVE QUESTIONS
1. यदि A और B दो स्वतंत्र घटनाएँ हो, तो P(A∩B) =
[ A ] P(a)×P(B)
[ B ] P(A/B)
[ C ] P(a)+P(B)
[ D ] (P)+P(B) – P(A∩B)
Answer ⇒ (A)
2. यदि S कोई प्रतिदर्श समाष्टि तथा E कोई घटना है तो घटना E की प्रायिकता P(E)=
[ A ] n(E)/n(S)
[ B ] n(S)/n(E)
[ C ] n(E)
[ D ] n(S)
Answer ⇒ (A)
3. यदि A,B और C तीन स्वतंत्र घटनाएँ हो तो P(A∩B∩C)=
[ A ] P(a)+P(B)+P(C)
[ B ] P(A)-P(B)+P(C)
[ C ] P(a)+P(B)-P(A∩B)
[ D ] P(a)P(B)P(C)
Answer ⇒ (D)
4. यदि P(A)=38 P(B)=12 तथा P(AB)=14 हो तो P(AB) =
[ A ] 0
[ B ] 5/8
[ C ] 1
[ D ] 4
Answer ⇒ (B)
5. P(E)=
[ A ] n(E)+n(s)
[ B ] n(E)/n(s)
[ C ] n(s)/n(E)
[ D ] n(E) – n(s)
Answer ⇒ (B)
6. P(A)+PA’=
[ A ] 0
[ B ] 1
[ C ] -1
[ D ] P(E)
Answer ⇒ (b)
7. P(A∪B)
[ A ] P(A)+P(B)+P(A∩B)
[ B ] P(A)-P(B)-P(A∩B)
[ C ] P(A)+P(B)-P(A∩B)
[ D ] P(A)-P(B)+(A∩B)
Answer ⇒ (C)
8. यदि P(A)=38,P(B)=12,P(A∩B)=14, तो P(A/B)
[ A ] 1/4
[ B ] 1/2
[ C ] 2/3
[ D ] 3/8
Answer ⇒ (B)
9. यदि A और B दो स्वतंत्र घटनाएँ हों तो
[ A ] P(AB’)=P(A)P(B)
[ B ] P(AB’)=P(A)P(B)’
[ C ] P(AB)=P(A)+P
[ D ] (PAB)=P(A)+P(B)
Answer ⇒ (B)
10. यदि A और B दो घटनाएँ इस तरह से हों कि P(A)=1/3,P(B)= 1/4,P(A∩B)=1/5
[ A ] 1/5
[ B ] 2/5
[ C ] 3/5
[ D ] 4/5
Answer ⇒ (D)